當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)
設(shè)橢圓方程為x²/a²+y²/b²=1
由題意可知P（c,2c) (a²-b²=c²)
將P點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓方程并化簡(jiǎn)得
a^4+c^4-6a²c²=0
兩邊同時(shí)除以a^4得
1+e^4-6e²=0解得
e=√2+1 或 e=√2-1
由于e=c/a < 1
所以e=√2-1
容易驗(yàn)證,當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí),e同樣適用
所以該橢圓離心率e=√2-1
已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P
已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P
若三叫形F1PF2為等腰直角三角形,則該橢圓的離心率為
若三叫形F1PF2為等腰直角三角形,則該橢圓的離心率為
數(shù)學(xué)人氣：375 ℃時(shí)間：2019-08-20 11:05:52
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