我認為：
a²+b²-2ab=（a-b）² ≥ 0 所以a²+b²≥2ab 即（a²+b²）/2≥ab
因為a、b屬于正實數(shù) 所以 根號(（a²+b²）/2)≥ 根號ab
ab - 4/（1/a+1/b）² = （a/b+b/a- 2）/（1/a+1/b）² =(√a/√b-√b/√a)² / （1/a+1/b）² ≥0
因為a、b屬于正實數(shù) 所以 2/（1/a+1/b）≤根號ab
得證
證明不等式：2/（1/a+1/b）≤根號ab≤(a+b)/2≤根號（(a^2+b^2)/2）(a,b屬于正實數(shù))
證明不等式：2/（1/a+1/b）≤根號ab≤(a+b)/2≤根號（(a^2+b^2)/2）(a,b屬于正實數(shù))
數(shù)學(xué)人氣：595 ℃時間：2019-09-05 09:13:34
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