任意給定正數(shù)M,只要取N=max{N',2M/C},當(dāng)n>=N時(shí),S[n]>Cn/2>=M,所以S[n]發(fā)散到無窮
2、任意給定正數(shù)a,存在正數(shù)b,當(dāng)|x-x'|
g(x)=0有2個(gè)解,設(shè)為a,b(a
如果0既不是最大值又不是最小值,則x1,x2∈(a,b),在x1,x2之間還有一個(gè)x3使得g(x3)=0,矛盾.
所以0抑或是最大值,抑或是最小值,不妨設(shè)是最小值.因?yàn)間(x)=M恰有2個(gè)解x1,x4,所以[a,b]中要么有1個(gè)解,要么有2個(gè)解.
如果有1個(gè)解,則x4在[a,b]之外,不妨設(shè)x4>b,任取M'∈(0,M),則g(x)=M'在(a,x1),(x1,b),(b,x4)都有解,矛盾.
如果有2個(gè)解,不妨設(shè)x1