高數(shù)導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)
高數(shù)導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)
在[0,1]上f''(x)>0,則f'(0)、f'(1)、f(1)-f(0)或f(0)-f(1)的大小順序是?
在[0,1]上f''(x)>0,則f'(0)、f'(1)、f(1)-f(0)或f(0)-f(1)的大小順序是?
數(shù)學(xué)人氣：965 ℃時間：2020-04-13 23:30:35
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閒(x)在[0,1]上一階可導(dǎo),由Lagrange中值定理,f(1)-f(0) = f'(ξ)(1-0)=f'(ξ).其中ξ∈[0,1],又由于f''(x)>0 => f'(x)在[0,1]上為單調(diào)遞增函數(shù),于是有f'(1) > f(1)-f(0)=f'(ξ) > f'(0)
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