∵AD∥PC
∴△ADM∽△CPM，△PNB∽△DNA
∴
| PN |
| DN |
| PB |
| AD |
∴
| 3 |
| x+1 |
| y |
| z |
| 4 |
| x |
| y+z |
| z |
| y |
| z |
| 3 |
| x+1 |
| 4 |
| x |
3x=4（x+1）-x2-x，
x=2或-2（舍去），
∴x=2．
如圖：正方形ABCD中，過點(diǎn)D作DP交AC于點(diǎn)M、交AB于點(diǎn)N，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若MN=1，PN=3，則DM的長(zhǎng)為_．
如圖：正方形ABCD中，過點(diǎn)D作DP交AC于點(diǎn)M、交AB于點(diǎn)N，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若MN=1，PN=3，則DM的長(zhǎng)為______．
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優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)DM=x，PB=y，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是Z，則DN=x+1
∵AD∥PC
∴△ADM∽△CPM，△PNB∽△DNA
∴
=
∴
=
，
=
=
+1，
=
-1，
3x=4（x+1）-x2-x，
x=2或-2（舍去），
∴x=2．
∵AD∥PC
∴△ADM∽△CPM，△PNB∽△DNA
∴
∴
3x=4（x+1）-x2-x，
x=2或-2（舍去），
∴x=2．
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