題目 an+2 的n+2 是下標(biāo)嗎 如果不是 直接移項(xiàng) 就可以得出通項(xiàng)
如果是下標(biāo),那么就把 數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng) 跟偶數(shù)項(xiàng)分開來考慮,這樣就得到2個(gè)數(shù)列.奇數(shù)的那些可以通過a1 與遞推公式求得 偶數(shù)的則是通過a2與遞推公式求
先求奇數(shù)項(xiàng)的通項(xiàng) 設(shè)a n+1 + K = [2+（-1）^n](an +k)
對(duì)比原式子,an＋2＝[2+（-1）^n]an＋（-1）^n＋1＋1 求出K = （-1）^n＋1＋1 除以
[2+（-1）^n]-1
那么 an就是一個(gè)以 a1+k為首項(xiàng),[2+（-1）^n]為公比的等比數(shù)列 （注意這里是把奇數(shù)項(xiàng)跟偶數(shù)項(xiàng)分開變成2個(gè)數(shù)列來求的） 所以那個(gè)an+2 跟 an 的關(guān)系 就變成了 an+1 跟an 的關(guān)系
偶數(shù)項(xiàng)的求法同理可以求得
然后再分別求和 相加就可以了.