如圖,以三角形ABC的三邊為邊,分別做三個(gè)等邊三角形.1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
如圖,以三角形ABC的三邊為邊,分別做三個(gè)等邊三角形.1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
2）三角形ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADEF是菱形?是矩形?
3）這樣的平行四邊形ADEF是否存在?
2）三角形ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADEF是菱形?是矩形?
3）這樣的平行四邊形ADEF是否存在?
數(shù)學(xué)人氣：743 ℃時(shí)間：2019-11-15 00:20:13
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵△ABD,△BCE,△ACF都是等邊三角形,∴AB=BD=AD,∠ABD=∠EBC=∠BCE=∠ACF=60°,BC=BE=CE,AC=AF=FC．∵∠ABD=∠EBC=60°,∴∠ABD-∠ABE=∠EBC-∠ABE．∴∠DBE=∠ABC,∴△DBE≌△ABC,∴DE=AC．∵AC=AF,∴DE...
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