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如圖,已知△ABC中,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD與CE相交于F.求 EF/FC+AF/FD的值.
如圖,已知△ABC中,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD與CE相交于F.求
EF
FC
+
AF
FD
的值.
數(shù)學(xué)
人氣:493 ℃
時(shí)間:2019-08-17 00:32:58
優(yōu)質(zhì)解答
作EG∥BC交AD于G,則有
AE
EB
=
1
3
,即
AE
AB
=
1
4
,得
EG=
1
4
BD=
1
2
CD,
∴
EF
FC
=
EG
CD
=
1
2
作DH∥AB交CE于H,則DH=
1
3
BE=AE,
∴
AF
FD
=
AE
DH
=1,
∴
EF
FC
+
AF
FD
=
1
2
+1=
3
2
.
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如圖,已知△ABC中,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD與CE相交于F.求 EF/FC+AF/FD的值.
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