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  • 
    
  • 已知sinα=1/3?cosα,則sin(π4?α)cos2α的值等于_.

    已知sinα=
    1
    3
    ?cosα
    ,則
    sin(
    π
    4
    ?α)
    cos2α
    的值等于______.
    數(shù)學(xué)人氣:162 ℃時(shí)間:2020-04-11 13:43:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵sinα=
    1
    3
    -cosα,即sinα+cosα=
    1
    3
    ,
    sin(
    π
    4
    ?α)
    cos2α
    =
    2
    2
    (cosα?sinα)
    cos2α?sin2α
    =
    2
    2
    (cosα?sinα)
    (cosα+sinα)(cosα?sinα)

    =
    2
    2
    cosα+sinα
    =
    3
    2
    2

    故答案為:
    3
    2
    2
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