(1) B(n+1)=2B(n)+2
=>B(n+1)+2 = 2( B(n)+2 )
所以:B(n)+2 是等比數(shù)列
公差為2,首項(xiàng) B1+2 = 4
(2) B(n) = A(n+1) - A(n)
B(n-1) = A(n) - A(n-1)
.
B(1) = A(2) - A(1)
上面n個(gè)式子相加可得
B(1)+B(2)+...+B(n) = A(n+1)-A(1)
=>( B(1)+2 )+( B(2)+2 )+ ...+( B(n)+2 )
= A(n+1) - A(1) + 2*n
=>4 + 8 + 16 + ...+ 4*2^(n-1)
= A(n+1) - 2 + 2*n
=> A(n+1) = 2^(n+2) - 2n - 2
=> A(n) = 2^(n+1) - 2n
祝你學(xué)習(xí)天天向上,加油!
一道數(shù)學(xué)題（高二數(shù)列）
一道數(shù)學(xué)題（高二數(shù)列）
A1 = 2,A2 = 4,數(shù)列(Bn)滿足 Bn=An+1 - An,Bn+1 = 2Bn +2,
(1):求證數(shù)列（Bn +2)是等比數(shù)列,指出首相與公比
（2）：求數(shù)列(An)的通向公式
（1）4,2 (2)An = 2的n＋1次方 再－2n
注：上面Bn=An+1 (n+1）在A的下方；2Bn +2,是2倍的Bn再加2
A1 = 2,A2 = 4,數(shù)列(Bn)滿足 Bn=An+1 - An,Bn+1 = 2Bn +2,
(1):求證數(shù)列（Bn +2)是等比數(shù)列,指出首相與公比
（2）：求數(shù)列(An)的通向公式
（1）4,2 (2)An = 2的n＋1次方 再－2n
注：上面Bn=An+1 (n+1）在A的下方；2Bn +2,是2倍的Bn再加2
數(shù)學(xué)人氣：272 ℃時(shí)間：2019-12-26 08:06:40
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