有兩處的切線都與y軸垂直,就意味著函數(shù)有兩個(gè)點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是零
f'（x）=3x²-6ax=0,這個(gè)函數(shù)有兩個(gè)根,x=0,和x=2a
函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[m,n]上存在零點(diǎn),意味著這個(gè)函數(shù)在x=m和x=n處異號(hào)
也就是f（0）f（2a）≤0
f（0）=-3a²+a
f（2a）=8a³-12a³-3a²+a=-4a³-3a²+a
f（0）f（2a）=(-3a²+a)(-4a³-3a²+a)=a²（3a-1）（4a²+3a-1）
=a²（4a-1）（a+1）（3a-1）≤0
得這個(gè)不等式共有a=-1,a=0,a=0,a=1/4,a=1/3
由穿根法,可知這個(gè)不等式的解集是（負(fù)無(wú)窮,-1）∪[1/4,1/3]
又因?yàn)閍＞0,所以a 的范圍是[1/4,1/3]