證明：
過B點作BG⊥DC,交DC延長線于G
∵⊿ABC 是等腰直角三角形
∴∠CAB=∠CBA=45º
∵CD//AB
∴∠GCB=∠CBA=45º
∴⊿CBG也是等腰直角三角形
設CG=BG=1,則CB=AC=√2,AB=2
∵AB=BD
∴BG=½BD
∴∠BDG=30º【30º角所對的直角邊等于斜邊的一半】
∵DC//AB
∴∠ABD=∠BDG =30º.①
∵AB=BD
∴∠ADB=∠DAB=（180º-30º）÷2=75º
∵∠AED=∠DCE+∠CDE=45º+30º=75º【∵DC//AB∴∠DCE=∠CAB=45º】
∴∠ADB=∠AED
∴AD=AE.②
在等腰直角三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,過C作AB平行線CD取AB=BD,BD交AC于E,求證:AD=AE
在等腰直角三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,過C作AB平行線CD取AB=BD,BD交AC于E,求證:AD=AE
數(shù)學人氣：120 ℃時間：2019-08-18 19:33:22
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