已知函數(shù)f(x)=ax²+bx+c的圖像過原點,對于任意x∈R,恒有f(x-1)=f(x+1)成立,且方程f（x）=x有兩個相等的實根 .求f（x）的解析式.
已知函數(shù)f(x)=ax²+bx+c的圖像過原點,對于任意x∈R,恒有f(x-1)=f(x+1)成立,且方程f（x）=x有兩個相等的實根 .求f（x）的解析式.
是f(1-x)=f(1+x)成立,
是f(1-x)=f(1+x)成立,
數(shù)學人氣：874 ℃時間：2019-08-19 16:26:22
優(yōu)質(zhì)解答
1.圖像過原點說明f(0)=0,由此知C=0.2.f(x-1)=f(x+1)是典型的周期函數(shù)特征,二次函數(shù)不可能是周期函數(shù),所以這里可能有錯.很可能是f(1-x)=f(x+1).在這種條件下,可知x=1是函數(shù)圖像的對稱軸,于是-b/2a=1.3.f（x）=x有兩個...
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