f'(x)=-2xe^(-x^2),有根x=0
f"(x)=e^(-x^2)*[ (-2x)^2-2]=-2e^(-x^2)*(2x^2-1),有2個不同根
由數(shù)學歸納法,假設(shè)f^k(x)有k個不同根,則可令f^k(x)=ae^(-x^2)(x-x1)(x-x2)...(x-xk)
其中x1真是謝謝，辛苦啦 后面開始討論符號的部分沒有太明白。。。你可以隨便取個k,比如k=3,來試試，以幫助理解。嗯，謝謝~~
已知f(x)=e^(-x^2 )證明方程f(x)的n階導(dǎo)數(shù)=0恒有n個根
已知f(x)=e^(-x^2 )證明方程f(x)的n階導(dǎo)數(shù)=0恒有n個根
數(shù)學人氣：341 ℃時間：2020-05-11 00:20:13
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