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  • 一道初中數(shù)學(xué)幾何題……高手幫忙…………急需…………AB是半⊙O的直徑,AC⊥AB,AC=AB……

    一道初中數(shù)學(xué)幾何題……高手幫忙…………急需…………AB是半⊙O的直徑,AC⊥AB,AC=AB……
    AB是半⊙O的直徑,AC⊥AB,AC=AB,在半圓上任取一點D,作DE⊥CD交AB于E,BF⊥AB交線段AD的延長線于點F.求證(1)不論點D取在半圓的什么位置,圖中除AB=AC外,還有兩條線段一定相等,指出它們,并加以證明.(2)設(shè)弧AD是X°的弧,若要使點E在線段BA的延長線上,求X的范圍.
    圖就是一個半圓,AC垂直在AB直徑的左邊,BF垂直在右邊,D是這半圓的動點,連BD,CD…………該死等級不夠不能傳圖片的,見諒…………
    數(shù)學(xué)人氣:440 ℃時間:2020-06-25 18:53:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)BE=BF,發(fā)現(xiàn)角EDB等于角CDA
    還有底角相等,從而三角形ADC與三角形EDB相似
    所以EB/CA=DB/AD=FB/AB
    又因為CA=AB
    所以EB=FB
    (2)CD與圓相切是臨界條件,小于此角才行
    tan(β/2)=AC/AO=2;
    顯然tanβ=負4/3
    arctan(負4/3)EB/CA=DB/AD=FB/AB怎么來的?第一個等號是相似比啊,第二個等號是基于直角三角形的
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