f '(x)=3x²-6x+3a
斜率k=f '(1)=3(a-1)
切點(diǎn)縱坐標(biāo):f(1)=1
切線方程:
y-1=3(a-1)(x-1)
(2)
f '(x)=3(x²-2x+a)
如果Δx≤0==>4≤4a,即:a≥1時(shí),函數(shù)在【0,2】上單調(diào)增
|f(0)|=|3-3a|=3a-3
|f(2)|=|3a-1|=3a-1
(|fx|)max=3a-1
令f '(x)=0==>x(12)=1±√(1-a)
(x-1)²=1-a
x²=2x-a(x²與x的交換條件)
x³-3x²=x²(x-3)=(2x-a)(x-3)=2x²-(a+3)x+3a=2(2x-a)-(a+3)x+3a=x-ax+a(f(x)前兩項(xiàng)的冷處理)
f(x)=x-ax+a+3ax-3a+3=(2a+1)x+(3-2a)
注意:上一行的f(x)不是原來(lái)函數(shù)的f(x),是專門求極值的f(x)
圖片中的g(x)就是這里的f(x),要不然后產(chǎn)生分不清的現(xiàn)象,
引入g(x)的目的是減少運(yùn)算量的,否則極值點(diǎn)是相當(dāng)難算的;
![](http://c.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=ade20ced241f95caa6a09ab0f9275306/77094b36acaf2edd9924407a8c1001e93801934f.jpg)