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  • 求函數(shù)f(x)=(3a-2)x²+2x+1在【-3,2】上的最大值g(a)

    求函數(shù)f(x)=(3a-2)x²+2x+1在【-3,2】上的最大值g(a)
    數(shù)學(xué)人氣:500 ℃時間:2020-02-06 04:48:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=(3a-2)x^2+2x+1=(3a-2)[x+1/(3a-2)]^2+1-1/(3a-2)
    f'(x)=2(3a-2)x+2
    ①當(dāng)3a-2=0時,即a=2/3時,f(x)=2x+1
    在[-3,2]上的最大值為g(a)=f(2)=5
    ②當(dāng)3a-2>0,即a>2/3時,f(x)為開口向上拋物線
    若對稱軸x=-1/(3a-2)≥-1/2,即a≥4/3時,
    最大值為g(a)=f(-3)=9(3a-2)-6+1=27a-23
    若對稱軸x=-1/(3a-2)≤-1/2,即2/3
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