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  • 閱讀下列材料:關(guān)于x的方程x+(1/x)=c+(1/c)的解是X1=c,X2=1/c;x-(1/x)=c-(1/c)的解是x1=c,x2=-1/c;

    閱讀下列材料:關(guān)于x的方程x+(1/x)=c+(1/c)的解是X1=c,X2=1/c;x-(1/x)=c-(1/c)的解是x1=c,x2=-1/c;
    x+(2/x)=c+(2/c)的解是x1=c,x2=2/c,x+(3/x)=c+(3/c)的解是x1=c,x2=3/c
    (1)(1)請觀察上述方程與解的特征,比較關(guān)于x的方程x+m/x=c+m/c(m≠0)與它們的關(guān)系,猜想它們的解是什么,并利用方程的解的概念進行驗證.
    (2)由上述的觀察,比較,猜想,驗證,可以得出結(jié)論
    如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和,方程的右邊的形式與左邊完全相同,只是把其中的未知數(shù)換成某一常數(shù),那么這個方程可以直接得解.請以這個結(jié)論解關(guān)于x的方程x+2/(x-1)=a+2/(x-1)
    數(shù)學(xué)人氣:606 ℃時間:2019-12-06 08:08:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、
    x=c和x=m/c
    驗證x=m/c
    左邊=m/c+m/(m/c)=m/c+c=右邊
    所以 x=c,x=m/c
    2、
    (x-1)+2/(x-1)=(a-1)+2/(a-1)
    所以x-1=a-1,x-1=2/(a-1)
    所以 x=a,x=(a+1)/(a-1)
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