關(guān)于行列式一個性質(zhì)的證明
關(guān)于行列式一個性質(zhì)的證明
性質(zhì)6.把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數(shù)然后加到另一列(行)對應(yīng)的元素上去,行列式不變.
這個性質(zhì)怎么證明?
高手賜教(*^-^*)
性質(zhì)6.把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數(shù)然后加到另一列(行)對應(yīng)的元素上去,行列式不變.
這個性質(zhì)怎么證明?
高手賜教(*^-^*)
數(shù)學(xué)人氣：680 ℃時間：2020-02-05 19:36:47
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)n階矩陣A,把矩陣的第j行的各元素乘以k然后加到第i(i不等于j)行得到的結(jié)果相當(dāng)于(E+B)A,其中E是n階單位陣,B的第i行第j列是k,其他元素為0.因為行列式性質(zhì):/AB/=/A/*/B/,/(E+B)A/=/E+B/*/A/由行列式展開規(guī)則容易知...
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