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  • 拋物線y2=2px與直線ax+y-4=0交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,則|FA|+|FB|等于( ?。?A.7 B.35 C.6 D.5

    拋物線y2=2px與直線ax+y-4=0交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,則|FA|+|FB|等于( ?。?br/>A. 7
    B. 3
    5

    C. 6
    D. 5
    數(shù)學(xué)人氣:192 ℃時(shí)間:2019-11-10 07:05:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    把點(diǎn)(1,2),代入拋物線和直線方程,分別求得p=2,a=2
    ∴拋物線方程為y2=4x,直線方程為2x+y-4=0,
    聯(lián)立消去y整理得x2-5x+4=0
    解得x和1或4,
    ∵A的橫坐標(biāo)為1,∴B點(diǎn)橫坐標(biāo)為4,
    根據(jù)拋物線定義可知|FA|+|FB|=xA+1+xB+1=7
    故選A.
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