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  • 復(fù)數(shù)z是方程x^2-2x+5=0的一個虛根,且z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限,w=z^2+[(z-i)的共軛復(fù)數(shù)]

    復(fù)數(shù)z是方程x^2-2x+5=0的一個虛根,且z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限,w=z^2+[(z-i)的共軛復(fù)數(shù)]
    1.求|w|的值.2.若z的共軛復(fù)數(shù)與w在復(fù)平面上對應(yīng)的點分別為A,B,O為原點,求三角形AOB的面積
    數(shù)學(xué)人氣:193 ℃時間:2020-03-22 08:25:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    △=(-2)^2-4X5=-16,z=1+2i 或z=1-2i.
    z在第一象限,z=1+2i
    z-i=1+i共軛復(fù)數(shù)1-i,故w=(1+4i-4)+1-i=-2+3i
    1.|w|=√(2^2+3^2)=√13
    2.設(shè)AB與x軸交點為C,則C坐標(biāo)(7/5,0).
    |OC|=7/5,
    △OAC面積=2*|OC|/2=7/5,△OBC面積=3*|OC|/2=21/10
    △AOB面積 =7/5+21/10=7/2
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