x^2+y^2-4x-6y+12=0,(x-2)^2+(y-3)^2=1
圓心Q(2,3),半徑1
P(x,y),切線|PM|^2=(x-2)^2+(y-3)^2-1^2=x^2+y^2-4x-6y+12
|PO|^2=x^2+y^2
|PM|=|PO|,x^2+y^2-4x-6y+12=x^2+y^2
P在直線2x+3y-6=0上.
求|PM|最小,就是求|PO|最小
在直線2x+3y-6=0上取一點到原點距離最小.
由“垂線段最短”得,直線OP垂直直線2x+3y-6=0,
直線OP過原點且斜率為3/2,方程3x-2y=0
得交點P(12/13,18/13),這就是所求的點.
|PM|min = 36/13 .
從圓x^2+y^2-4x-6y+12=0外一點P(x1,y1)向圓引切線,切點為M,O為坐標(biāo)原點,且滿足|PM|=|PO|,求使|PM|取最小值時點P的坐標(biāo).
從圓x^2+y^2-4x-6y+12=0外一點P(x1,y1)向圓引切線,切點為M,O為坐標(biāo)原點,且滿足|PM|=|PO|,求使|PM|取最小值時點P的坐標(biāo).
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