用求根公式：n=（32±√△）/(-8),△=32^2-4(-4)(x^2-6x)
化簡得:n=(8±√(x^2-6x+64))/(-2),由于題目說求整數(shù)n的值,所以
√(x^2-6x+64）是整數(shù).
而x^2-6x+64=(x-3)^2+55=k^2,k是整數(shù).所以(k+(x-3))(k-(x-3))=55,由于k和x都是整數(shù),所以只有以下的幾種可能：
k+x-3=55,11,5,1,-1……
k-x+3=1,5,11,55,-55……
只要將上面2個(gè)式子相加,就可以發(fā)現(xiàn),無論哪種情況,
√(x^2-6x+64）=√(k^2)顯然只有2個(gè)值：6和28,把這個(gè)結(jié)果帶入求根公式可得n=10,0,-18,-8