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  • 25題:設(shè)二次函數(shù)f(x)=x^2+x+c,(c>0),若f(x)=0有兩個實數(shù)根x1、x2,(x1<x2)

    25題:設(shè)二次函數(shù)f(x)=x^2+x+c,(c>0),若f(x)=0有兩個實數(shù)根x1、x2,(x1<x2)
    (1)求正實數(shù)c的取值范圍
    (2)求x2-x1的取值范圍
    要求推理、演算步驟……答案準(zhǔn)確……謝謝!
    數(shù)學(xué)人氣:695 ℃時間:2020-04-10 13:34:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    ⑴若f(x)=0有兩個實數(shù)根x1、x2,
    △>0∴1-3c>0 ,∴0<c<1/3
    ⑵x1+x2=-1,x1·x2=c
    x1<x2,x2-x1>0
    ∴(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1·x2=1-4c
    ∴x2-x1=√1-4c
    ∵2/3<1-4c<1
    ∴√6/3<x2-x1<1
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