則得到一個(gè)方程組
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解得
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而任何多邊形的外角是360°，
則多邊形內(nèi)角和中的外角的個(gè)數(shù)是360÷30=12，
則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是12邊形，內(nèi)角和為（12-2）×180°=1800°．
故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為12，內(nèi)角和為1800°．
如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角比它相鄰的外角的4倍還多30°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和．
如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角比它相鄰的外角的4倍還多30°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和．
數(shù)學(xué)人氣：908 ℃時(shí)間：2020-05-11 00:41:46
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)內(nèi)角是x°，外角是y°，
則得到一個(gè)方程組
解得
．
而任何多邊形的外角是360°，
則多邊形內(nèi)角和中的外角的個(gè)數(shù)是360÷30=12，
則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是12邊形，內(nèi)角和為（12-2）×180°=1800°．
故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為12，內(nèi)角和為1800°．
則得到一個(gè)方程組
解得
而任何多邊形的外角是360°，
則多邊形內(nèi)角和中的外角的個(gè)數(shù)是360÷30=12，
則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是12邊形，內(nèi)角和為（12-2）×180°=1800°．
故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為12，內(nèi)角和為1800°．
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