用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)整數(shù)n≥0時,（x+2)^(2n+2)-(x+1)^(n+1)能被x^2+3x+3整除?
用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)整數(shù)n≥0時,（x+2)^(2n+2)-(x+1)^(n+1)能被x^2+3x+3整除?
數(shù)學(xué)人氣：157 ℃時間：2019-10-23 01:19:06
優(yōu)質(zhì)解答
1）當(dāng)整數(shù)n=0時,（x+2)^2-(x+1)=(x^2+4x+4)-x-1=x^2+3x+3能被x^2+3x+3整除2)假設(shè)當(dāng)整數(shù)n=K時,命題成立,即：（x+2)^(2K+2)-(x+1)^(K+1)能被x^2+3x+3整除那么當(dāng)整數(shù)n=K+1時：（x+2)^(2K+2+2)-(x+1)^(K+1+1)=[（x+2)^(2...
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