已知函數(shù)f(x)=x∧2-2x+a/x,x∈[2,+∞).若對于任意x屬于[2,+∞),f(x)>a恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
已知函數(shù)f(x)=x∧2-2x+a/x,x∈[2,+∞).若對于任意x屬于[2,+∞),f(x)>a恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：244 ℃時(shí)間：2019-11-09 18:57:10
優(yōu)質(zhì)解答
令F(x)=x^2-2x,G(x)=a-a/x,則x屬于[2,+∞),f(x)>a恒成立等價(jià)于x屬于[2,+∞),F(x)>G(x)恒成立,而F(x)=x^2-2x是x>=2時(shí)的拋物線的部分,為增函數(shù),F(x)min=F(2)=0而G(x)=a-a/x是x>=2時(shí)的雙曲線部分,為增函數(shù),且漸近線為x=...
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