如圖,在正方形ABCD中,P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn),點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,且PE=PB.
如圖,在正方形ABCD中,P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn),點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,且PE=PB.
數(shù)學(xué)人氣：810 ℃時(shí)間：2019-09-29 07:43:34
優(yōu)質(zhì)解答
證明：(1)∵AC是對(duì)角線 ∴∠ACD=∠ACB=45° ∵PC=PC,BC=DC ∴△BCP≌△DCP (2)∵PE=PB ∴∠PBC=∠PEC ∵△BCP≌△DCP ∴∠PBC=∠PDC ∴∠PBC=∠PDC=∠PEC 設(shè)PE與DC相交于F ∵∠PFC是△PDF與△PEC的外角 ∴∠PFC=∠DPE+∠PDC=∠PEC+∠DCE ∵∠PDC=∠PEC ∴∠DPE=∠DCE=∠ABC =90°
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