連接球面上的三個點與球心,可以得到一個三棱錐,以球心為頂點的三個面都是等腰三角形,腰為球的半徑.因為“任意兩點的球面距離等于大圓周長的1/6”,所以任意兩個腰的夾角為2π×1／6＝π/3=60°所以這個三棱錐為正三棱錐.又因為“經(jīng)過這三個點的小圓周長為4π”,所以這三點構(gòu)成的圓的半徑為2,所以這三點構(gòu)成的三角形的邊長為“2倍根號3”.因此,球的半徑就為“2倍根號3”
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球面上有三個點,其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的六分之一,經(jīng)過這三點的小圓的周長為4π,求這個
球面上有三個點,其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的六分之一,經(jīng)過這三點的小圓的周長為4π,求這個
的表面積?有這樣一個解題過程,連接球面上的三個點與球心,可以得到一個三棱錐,以球心為頂點的三個面都是等腰三角形,腰為球的半徑.因為“任意兩點的球面距離等于大圓周長的1/6”,所以任意兩個腰的夾角為2π×1／6＝π/3=60°所以這個三棱錐為正三棱錐.又因為“經(jīng)過這三個點的小圓周長為4π”,所以這三點構(gòu)成的圓的半徑為2,所以這三點構(gòu)成的三角形的邊長為“2倍根號3”.因此,球的半徑就為“2倍根號3”
問題是為什么任意兩個腰的夾角為2π×1／6＝π/3=60°.大于六分之一,為什么角度算出來是等于呢?
的表面積?有這樣一個解題過程,連接球面上的三個點與球心,可以得到一個三棱錐,以球心為頂點的三個面都是等腰三角形,腰為球的半徑.因為“任意兩點的球面距離等于大圓周長的1/6”,所以任意兩個腰的夾角為2π×1／6＝π/3=60°所以這個三棱錐為正三棱錐.又因為“經(jīng)過這三個點的小圓周長為4π”,所以這三點構(gòu)成的圓的半徑為2,所以這三點構(gòu)成的三角形的邊長為“2倍根號3”.因此,球的半徑就為“2倍根號3”
問題是為什么任意兩個腰的夾角為2π×1／6＝π/3=60°.大于六分之一,為什么角度算出來是等于呢?
數(shù)學(xué)人氣：175 ℃時間：2020-09-01 23:15:39
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