證明:(α1,α1+α2,α2+α3)=(α1,α2,α3)P
P =
1 1 0
0 1 1
0 0 1
因為 |P|=1≠0,所以P可逆.
所以 α1,α2,α3 與 α1,α1+α2,α2+α3 等價.
所以 r(α1,α1+α2,α2+α3) = r(α1,α2,α3) = 3.
且 Ax=0 的解可由 α1,α1+α2,α2+α3 線性表示.
故 α1,α1+α2,α2+α3 是Ax=0 的基礎解系.
設α1,α2,α3是齊次線性方程組Ax=0的一個基礎解系.證明α1,α1+α2,α2+α3也是Ax=0的基礎解系.
設α1,α2,α3是齊次線性方程組Ax=0的一個基礎解系.證明α1,α1+α2,α2+α3也是Ax=0的基礎解系.
數(shù)學人氣：715 ℃時間：2020-03-20 10:38:39
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