△PCF是正三角形,它的邊長為底面正六邊形最長的對角線
設(shè)正六邊形邊長X,則△PCF邊長2X,
S=√3/4*(2X)^2
=√3X^2
棱錐的全面積
=底面面積+6*側(cè)面面積
底面面積=6*√3/4X^2=1.5S
側(cè)面高,△PCF高,底面中心到邊的距離三者構(gòu)成直角三角形
=>
側(cè)面高=√(3/4X^2+3X^2)=√15/2*X
側(cè)面面積=√15/4X^2=√5/4S
=>
棱錐的全面積=
1.5S+6*√5/4S
=3(√5+1)/2*S
在正六棱錐P-ABCDEF中,已知△PCF是正三角形,它的面積是S,求這個(gè)棱錐的全面積
在正六棱錐P-ABCDEF中,已知△PCF是正三角形,它的面積是S,求這個(gè)棱錐的全面積
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