四邊形ABCD的內(nèi)切圓半徑為Rt△AOB中，斜邊AB上的高，
根據(jù)題意，易得，AO=a，OB=b；
則r=
| ab | ||
|
根據(jù)題意，其內(nèi)切圓恰好過橢圓的焦點(diǎn)，
即c=r=
| ab | ||
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又由a2=b2+c2；
聯(lián)立可得：e=
| c |
| a |
| ||
| 2 |
故選C．
橢圓x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的四個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C、D，若四邊形ABCD的內(nèi)切圓恰好過橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率等于（ ?。?A.22 B.5+12 C.5?12 D.3?52
橢圓
+
＝1（a＞b＞0）的四個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C、D，若四邊形ABCD的內(nèi)切圓恰好過橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率等于（ ?。?br/>A.
B.
C.
D.
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
B.
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| 2 |
C.
| ||
| 2 |
D.
3?
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| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：589 ℃時(shí)間：2019-08-18 20:50:19
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意，得四邊形ABCD為平行四邊形，則其內(nèi)切圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)；
四邊形ABCD的內(nèi)切圓半徑為Rt△AOB中，斜邊AB上的高，
根據(jù)題意，易得，AO=a，OB=b；
則r=
；
根據(jù)題意，其內(nèi)切圓恰好過橢圓的焦點(diǎn)，
即c=r=
；
又由a2=b2+c2；
聯(lián)立可得：e=
=
；
故選C．
四邊形ABCD的內(nèi)切圓半徑為Rt△AOB中，斜邊AB上的高，
根據(jù)題意，易得，AO=a，OB=b；
則r=
根據(jù)題意，其內(nèi)切圓恰好過橢圓的焦點(diǎn)，
即c=r=
又由a2=b2+c2；
聯(lián)立可得：e=
故選C．
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