令a＝b+c
原式＝0
所以原式含有因式(b+c-a)
由于原式為對稱式
原式含有因式(a+c-b)，（b+a-c）
所以
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc＝k(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
令a=b=c=1
k＝－1
所以
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc＝－(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)