這個(gè)么 還是要試的 但首先555555=3*5*7*11*13*37 沒(méi)有17這個(gè)質(zhì)因數(shù)
考慮四個(gè)因子的乘積 3*5*7*11=1155 為四位數(shù) 所以四個(gè)因子的情況可以舍去
考慮兩個(gè)因子的情況 37*17=481
考慮三個(gè)因子的情況 就要試了 不過(guò)可以估計(jì)一下 3*5*7*11=1155 與三位數(shù)相差較小 所以拿走其中的兩個(gè)因子 再添上一個(gè) 要確保添上的因子比原兩個(gè)因子的乘積小 且滿足成積為三位數(shù)的情況下 小得越少越好
先考慮換上13的情況 用13 代替5*3
13*11*5=715滿足題意
則其余用到13的情況 得出的數(shù)均比這個(gè)小
下面考慮換上37的情況
用37 只能代替5*11 與7*11
由于5*11滿足題意
為777
則可知777為最大的三位約數(shù)