1、菱形ABCD中,AE垂直于BC于點(diǎn)E,BE=CE,求菱形ABCD的各個(gè)內(nèi)角度數(shù)
因?yàn)锽E=EC而且AE垂直BC,所以AB=AC=BC,
所以 三角形ABC是等邊三角形
所以角B=60度,所以其它三個(gè)角分別是60度,120度,120度
2、已知：在銳角三角形ABC中,AB=AC,M是BC的中點(diǎn),MD垂直于AB,ME垂直于AC,DF垂直于AC,EG垂直于AB垂足分別為D、E、F、G.DF、EG相交于點(diǎn)P,求證,四邊形MDPE是菱形.
因?yàn)?M是中點(diǎn)而且AB=AC,得到角B=角C,BM=CM
ME垂直AC,MD垂直AB,(直角三角形BMD,EMC全等)
所以DM=EM,
又因?yàn)镈F垂直AC,ME垂直AC,(DP||MP)同理EG||DM
所以PDME是平行四邊形(兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形)
又因?yàn)镈M=EM,
所以也是菱形.(一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形)