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設(shè)a∈R,若函數(shù)y=eax+3x,x∈R有大于零的極值點(diǎn),則( ?。?A.a>-3 B.a<-3 C.a>-13 D.a<-13
設(shè)a∈R,若函數(shù)y=e
ax
+3x,x∈R有大于零的極值點(diǎn),則( )
A. a>-3
B. a<-3
C. a>-
1
3
D. a<-
1
3
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-08-19 20:12:55
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)f(x)=e
ax
+3x,則f′(x)=3+ae
ax
.
若函數(shù)在x∈R上有大于零的極值點(diǎn).
即f′(x)=3+ae
ax
=0有正根.
當(dāng)有f′(x)=3+ae
ax
=0成立時(shí),顯然有a<0,
此時(shí)x=
1
a
ln(-
3
a
).
由x>0,得參數(shù)a的范圍為a<-3.
故選B.
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