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  • 設(shè)a∈R,若函數(shù)y=eax+3x,x∈R有大于零的極值點(diǎn),則( ?。?A.a>-3 B.a<-3 C.a>-13 D.a<-13

    設(shè)a∈R,若函數(shù)y=eax+3x,x∈R有大于零的極值點(diǎn),則(  )
    A. a>-3
    B. a<-3
    C. a>-
    1
    3

    D. a<-
    1
    3
    數(shù)學(xué)人氣:302 ℃時(shí)間:2019-08-19 20:12:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)f(x)=eax+3x,則f′(x)=3+aeax
    若函數(shù)在x∈R上有大于零的極值點(diǎn).
    即f′(x)=3+aeax=0有正根.
    當(dāng)有f′(x)=3+aeax=0成立時(shí),顯然有a<0,
    此時(shí)x=
    1
    a
    ln(-
    3
    a
    ).
    由x>0,得參數(shù)a的范圍為a<-3.
    故選B.
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