△=（-1）2-4（p-1）≥0
解得，p≤
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| 4 |
（2）由[2+x1（1-x1）][2+x2（1-x2）]=9得，
（2+x1-x12）（2+x2-x22）=9
∵x1，x2是方程x2-x+p-1=0的兩實數(shù)根，
∴x12-x1+p-1=0，x22-x2+p-1=0，
∴x1-x12=p-1，x2-x22=p-1
∴（2+p-1）（2+p-1）=9，即（p+1）2=9
∴p=2或p=-4，
∵p≤
| 5 |
| 4 |
關(guān)于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有兩實數(shù)根x1，x2， （1）求p的取值范圍； （2）若[2+x1（1-x1）][2+x2（1-x2）]=9，求p的值．
關(guān)于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有兩實數(shù)根x1，x2，
（1）求p的取值范圍；
（2）若[2+x1（1-x1）][2+x2（1-x2）]=9，求p的值．
（1）求p的取值范圍；
（2）若[2+x1（1-x1）][2+x2（1-x2）]=9，求p的值．
數(shù)學人氣：450 ℃時間：2019-09-17 19:02:50
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由題意得：
△=（-1）2-4（p-1）≥0
解得，p≤
；
（2）由[2+x1（1-x1）][2+x2（1-x2）]=9得，
（2+x1-x12）（2+x2-x22）=9
∵x1，x2是方程x2-x+p-1=0的兩實數(shù)根，
∴x12-x1+p-1=0，x22-x2+p-1=0，
∴x1-x12=p-1，x2-x22=p-1
∴（2+p-1）（2+p-1）=9，即（p+1）2=9
∴p=2或p=-4，
∵p≤
，∴所求p的值為-4．
△=（-1）2-4（p-1）≥0
解得，p≤
（2）由[2+x1（1-x1）][2+x2（1-x2）]=9得，
（2+x1-x12）（2+x2-x22）=9
∵x1，x2是方程x2-x+p-1=0的兩實數(shù)根，
∴x12-x1+p-1=0，x22-x2+p-1=0，
∴x1-x12=p-1，x2-x22=p-1
∴（2+p-1）（2+p-1）=9，即（p+1）2=9
∴p=2或p=-4，
∵p≤
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