光線自點(diǎn)M(2,3)射到點(diǎn)N(1,0)后被x軸反射,求該光線及反射光線所在的直線方程.(請(qǐng)用直線的一般方程表示解題結(jié)果)
光線自點(diǎn)M(2,3)射到點(diǎn)N(1,0)后被x軸反射,求該光線及反射光線所在的直線方程.(請(qǐng)用直線的一般方程表示解題結(jié)果)
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如圖,設(shè)入射光線與反射光線分別為l
1與l
2,
由直線的兩點(diǎn)式方程可知:
l1:=,
化簡(jiǎn)得:l
1:3x-y-3=0.
其中k
1=3,由光的反射原理可知:∠1=∠2,∴k
2=-k
1=-3,
又∵N∈l
2 ,由直線的點(diǎn)斜式方程可知:l
2:y-0=-3(x-1),
化簡(jiǎn)得:l
2:3x+y-3=0.
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