1/An=Rn-R(n-1)=[Rn²-R(n-1)²]/[ Rn+R(n-1) ]= 2/ [Rn+R(n-1) ]
所以An= [Rn+R(n-1) ]/2
An=Rn-1/2An
Rn=An+1/2An①
由①得
Rn²=An²+1+( 1/2An)² ②
2(n-1)=Rn²-1
Rn²=2(n-1)+1③
比較②和③得到
An²0所以
An題目奇怪了點，如果你把題目抄錯了可以追問
數(shù)列An中,An>0,Sn=a1+a2+...+an,Rn=1/a1+1/a2+...+1/an,若R1^2,R2^2...,Rn^2是以1為首項,2為公差的等差數(shù)列,比較An與根號下2（n—1）的大小.
數(shù)列An中,An>0,Sn=a1+a2+...+an,Rn=1/a1+1/a2+...+1/an,若R1^2,R2^2...,Rn^2是以1為首項,2為公差的等差數(shù)列,比較An與根號下2（n—1）的大小.
數(shù)學(xué)人氣：158 ℃時間：2020-06-23 12:28:02
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