分別連接AF,EC,BF,過E做AF平行線交BF于G.
因EG平行于AF,問題轉(zhuǎn)化為求EG與CE夾角.（因在同一三角形,想到用余弦定理求解）
角GEC為所求夾角,
cosGEC=(EG^2+EC^2-GC^2)/2*EG*EC
設正四面體邊長為X,EG=√3/4 X; EC=√3/2 X;GC=√7/4 X,
因此cosGEC=2/3
因此異面直線AF與CE所成的角為arccos2/3
在正四面體ABCD中,若E,F分別是棱AB,CD的中點,則異面直線AF與CE所成的角為多少?
在正四面體ABCD中,若E,F分別是棱AB,CD的中點,則異面直線AF與CE所成的角為多少?
數(shù)學人氣：964 ℃時間：2020-03-28 05:08:49
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