設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為x、y、z,則x²+y²+z²=4a²≥3³√(x²y²z²)
所以x²y²z²≤[(x²+y²+z²)/3]³=(4a²/3)³
所以xyz≤8√3a³/9
當(dāng)x=y=z時(shí)取等號(hào),即x=y=z=2√3a/3時(shí)長(zhǎng)方體體積最大
在半徑為a的球體內(nèi),內(nèi)接一長(zhǎng)方體,各邊長(zhǎng)為多少時(shí),體積最大 求詳解
在半徑為a的球體內(nèi),內(nèi)接一長(zhǎng)方體,各邊長(zhǎng)為多少時(shí),體積最大 求詳解
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