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  • 已知函數(shù)f(x)=log2(x^2-ax-a)在區(qū)間(-∞ ,1減根號3]是單調(diào)遞減函數(shù).求實數(shù)a的取值范圍

    已知函數(shù)f(x)=log2(x^2-ax-a)在區(qū)間(-∞ ,1減根號3]是單調(diào)遞減函數(shù).求實數(shù)a的取值范圍
    數(shù)學人氣:700 ℃時間:2019-08-18 20:52:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    復合函數(shù),底數(shù)是2,所以對數(shù)已經(jīng)是增函數(shù)了,要使復合后為減函數(shù),
    則二次函數(shù)x^2-ax-a在區(qū)間(-∞ ,1減根號3]是遞減的,
    則區(qū)間(-∞ ,1減根號3]在對稱軸x=a/2的左邊,即a/2≧1-√3,得:a≧2(1-√3)
    還要滿足對數(shù)的定義域,即把x=1-√3代入真數(shù)部分,真數(shù)部分要>0
    即:(1-√3)^2-a(1-√3)-a>0
    4-2√3-(2-√3)a>0
    即(2-√3)a
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