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  • 設(shè)X,Y是有理數(shù),并且x的平方+2Y+y根號(hào)2=17-4根號(hào)2,求X+Y的算數(shù)平方根

    設(shè)X,Y是有理數(shù),并且x的平方+2Y+y根號(hào)2=17-4根號(hào)2,求X+Y的算數(shù)平方根
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    優(yōu)質(zhì)解答
    解析:
    已知X,Y是有理數(shù),并且x的平方+2Y+y根號(hào)2=17-4根號(hào)2,那么:
    要使上式成立,須使:
    x²+2y=17且y=-4
    所以:x²=17-2y=17+8=25
    解得:x=5或x=-5(不合題意,舍去.)
    所以當(dāng)x=5時(shí),x+y=5-4=1,則可知(X+Y)的算數(shù)平方根為1.
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