7個不同的小球任意放入4個相同的盒子中,每個盒子至少有一個小球的不同放法一共有多少種?
先將小球分成四組,有三種分法
(1)2,2,2,1
[C(7,2)×C(5,2)×C(3,2)]÷A(3,3)=105種
(2)3,2,1,1
C(7,3)×C(4,2)=210種
(3)4,1,1,1
C(7,4)=35種
分成四組的方法共有：105+210+35=350種
然后將四組小球放到盒子中去
小球各不相同,盒子也各不相同,是全排列
A(4,4)=24種
根據(jù)乘法原理,每盒都不空的放法總共有
350×24=8400種