高等代數(shù)最大公因式
如f(x)=x∧4-4x∧3+1與g(x)=x∧3-3x∧2+1的最大公因式為1,可用輾轉(zhuǎn)相除法法求除,我看答案是說f(x),g(x)都是不可約的,所以互素,所以最大公因式為1,我們討論是否可約時(shí)不是要討論在什么數(shù)域系數(shù)范圍內(nèi)討論嗎?答案在什么范圍內(nèi)判定不可約,才說確定互素的呀,學(xué)過一個(gè)叫艾森斯坦判別法判斷在有理數(shù)域上是否可約,就這個(gè)f(x)也找不到證明它不可約的素?cái)?shù)p呀,還是說無論選擇什么數(shù)域但f(x),g(x)選的數(shù)域要一樣,如果這時(shí)他倆都不可約才能判斷互素?求高手為我把這團(tuán)亂麻縷清,小弟在此感激不盡
而用輾轉(zhuǎn)相處法就不用考慮數(shù)域，只要最后到零為止就會(huì)得出最大公因式