已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1與直線y=x+1交于AB兩點,線段AB的中點為M,若OM的斜率KOM=—1/2
已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1與直線y=x+1交于AB兩點,線段AB的中點為M,若OM的斜率KOM=—1/2
求證：a=根號2 b:若AB的模=根號2,求橢圓的方程
求證：a=根號2 b:若AB的模=根號2,求橢圓的方程
數(shù)學(xué)人氣：478 ℃時間：2020-05-13 20:55:03
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè)橢圓上兩點A(x1,y1)、B(x2,y2) AB中點為M(x0,y0).x1^2/a^2+y1^2/b^2=1x2^2/a^2+y2^2/b^2=1相減得到：b^2(x1+x2)(x1-x2)+a^2(y1+y2)(y1-y20=0由于M是AB的中點,所以x1+x2=2x0,y1+y2=2y0則2x0*b^2(x1-x2)+2y0*a...
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