（1）、設A（x1,y1）,B（x2,y2）,K1=(y1-y2)/(x1-x2),
K2=(y1+y2)/(x1+x2),則：
（x1²/a²）+y1²=1
（x2²/a²）+y2²=1
用上式減下式,得：
[（x1-x2）（x1+x2）/a²]+(y1-y2)(y1+y2)=0
等式兩邊除以（x1-x2)(x1+x2）,得到：(1/a²)+K1K2=0
由于k1k2=-0.5,解得a=√2,c=1
那么e=√2/2
（2）設直線AB方程為x=ny+c
設A、B點坐標為(x1,y1)、（x2,y2）
則
x1^2+y1^2*a^2=a^2
x2^2+y2^2*a^2=a^2
兩式減
(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)*a^2=0
所以
(x1-x2)/(y1-y2)=-a^2(y1+y2)/(x1+x2)=n
又因為k(OC)=k(OM)=[(y1+y2)/2]/[(x1+x2)/2]=-n/a^2
所以l(OM):nx+a^2y=0……（*）
把（*）代入橢圓方程,消去x
(a^2/n^2)y^2+y^2=1
設C點坐標為（x0,y0）,則y0^2=n^2/(a^2+n^2)
那么M點縱坐標為(y0/2)=n/[2√（a^2+n^2)]（平行四邊形對角線平分）.
聯(lián)立直線AB：x=ny+c,橢圓.消x,有
(a^2+n^2)y^2+2ncy-1=0
所以(y1+y2)/2=-2nc/(a^2+n^2),這也是M點的縱坐標
所以n/[2√（a^2+n^2)]=-2nc/(a^2+n^2)
整理有n^2=4c^2-a^2=4c^2-(1+c^2)=3c^2-1
c^2=a^2-b^2=a^2-1>=4-1=3[a>=2]
所以n^2=3c^2-1>=8
故1/n^2