| 3 |
| a |
圓心到直線的最短距離為：
|3a+4×
| ||
|
| 1 |
| 5 |
| 12 |
| a |
∴|3a+
| 12 |
| a |
∵a＞0，
∴3a+
| 12 |
| a |
欲求面積最小的圓的方程，即求r最小時a和r的值，
5r=3a+
| 12 |
| a |
3a?
|
∴r≥3，當3a=
| 12 |
| a |
∴面積最小的圓的半徑r=3，圓心為（2，
| 3 |
| 2 |
所以面積最小的圓的方程為：（x-2）2+（y-
| 3 |
| 2 |
圓心在曲線y=3/x（x＞0）上，且與直線3x+4y+3=0相切的面積最小的圓的方程為_．
圓心在曲線y=
（x＞0）上，且與直線3x+4y+3=0相切的面積最小的圓的方程為______．
| 3 |
| x |
數(shù)學人氣：460 ℃時間：2019-10-18 09:27:27
優(yōu)質(zhì)解答
設圓心為（a，
），a＞0，
圓心到直線的最短距離為：
=
|3a+
+3|=r
∴|3a+
+3|=5r
∵a＞0，
∴3a+
+3=5r
欲求面積最小的圓的方程，即求r最小時a和r的值，
5r=3a+
+3≥2
+3=15
∴r≥3，當3a=
，即a=2時，取等號，
∴面積最小的圓的半徑r=3，圓心為（2，
）
所以面積最小的圓的方程為：（x-2）2+（y-
）2=9
圓心到直線的最短距離為：
∴|3a+
∵a＞0，
∴3a+
欲求面積最小的圓的方程，即求r最小時a和r的值，
5r=3a+
∴r≥3，當3a=
∴面積最小的圓的半徑r=3，圓心為（2，
所以面積最小的圓的方程為：（x-2）2+（y-
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