已知向量a,b.a的絕對值為√3,b的絕對值為2,a+b的絕對值為√13,求向量a+b與向量a-b夾角的余弦值?
已知向量a,b.a的絕對值為√3,b的絕對值為2,a+b的絕對值為√13,求向量a+b與向量a-b夾角的余弦值?
數(shù)學(xué)人氣：207 ℃時(shí)間：2020-03-27 20:45:10
優(yōu)質(zhì)解答
由 |a+b|^2=a^2+2a*b+b^2=3+2a*b+4=13 得 2a*b=6,所以 |a-b|^2=a^2-2a*b+b^2=3-6+4=1,|a-b|=1,因此,所求的夾角的余弦值為 (a+b)*(a-b)/(|a+b|*|a-b|)=(a^2-b^2)/(|a+b|*|a-b|)=(3-4)/(√13*1)=-√13/13....
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