∴
| du |
| dx |
| ?f |
| ?x |
| ?f |
| ?y |
| ?f |
| ?z |
| dz |
| dx |
∵y=sinx
∴
| dy |
| dx |
再在方程φ（x2，ey，z）=0兩端對x求導(dǎo)，可得
φ′1?2x+φ′2?eycosx+φ′3?
| dz |
| dx |
解得
| dz |
| dx |
| 1 |
| φ′3 |
將
| dy |
| dx |
| dz |
| dx |
| du |
| dx |
| du |
| dx |
| fz |
| φ′3 |
設(shè)u=f（x，y，z），φ（x2，ey，z）=0，y=sinx，其中f，φ都具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且?φ?z≠0．求du/dx．
設(shè)u=f（x，y，z），φ（x2，ey，z）=0，y=sinx，其中f，φ都具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且
≠0．求
．
| ?φ |
| ?z |
| du |
| dx |
數(shù)學(xué)人氣：396 ℃時間：2019-10-23 06:27:22
優(yōu)質(zhì)解答
∵u=f（x，y，z），y是x的函數(shù)，z也是x的函數(shù)
∴
＝
+
+
?
∵y=sinx
∴
＝cosx
再在方程φ（x2，ey，z）=0兩端對x求導(dǎo)，可得
φ′1?2x+φ′2?eycosx+φ′3?
＝0
解得
＝?
(2x?φ′1+eycosx?φ′2)
將
，
代入到
得
＝fx+fy?cosx+
(2x?φ′1+eycosx?φ′2)
∴
∵y=sinx
∴
再在方程φ（x2，ey，z）=0兩端對x求導(dǎo)，可得
φ′1?2x+φ′2?eycosx+φ′3?
解得
將
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